Книги-online
Глава 5 — Логические основы компьютеров
5.8. Что такое сумматор?
|
Сумматор — это электронная логическая схема, выполняющая
суммирование двоичных чисел.
|
Сумматор служит, прежде всего, центральным узлом арифметико-логического
устройства компьютера, однако он находит применение также и в других
устройствах машины.
Многоразрядный двоичный сумматор, предназначенный для сложения
многоразрядных двоичных чисел, представляет собой комбинацию одноразрядных
сумматоров, с рассмотрения которых мы и начнём. Условное обозначение
одноразрядного сумматора на рис. 5.8.
Рис. 5.8
При сложении чисел A и B в одном i-ом разряде приходится иметь
дело с тремя цифрами:
1. цифра ai
первого слагаемого;
2. цифра bi второго
слагаемого;
3. перенос pi–1 из
младшего разряда.
В результате сложения получаются две цифры:
1. цифра ci
для суммы;
2. перенос pi
из данного разряда в старший.
Таким образом, одноразрядный двоичный сумматор есть устройство с тремя
входами и двумя выходами, работа которого может быть описана следующей
таблицей истинности:
| Входы |
Выходы |
| Первое слагаемое |
Второе слагаемое |
Перенос |
Сумма |
Перенос |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Если требуется складывать двоичные слова длиной два и более бит, то
можно использовать последовательное соединение таких сумматоров, причём
для двух соседних сумматоров выход переноса одного сумматора является
входом для другого.
Например, схема вычисления суммы C = (с3 c2
c1 c0) двух двоичных трехразрядных чисел A =
(a2 a1 a0) и B = (b2
b1 b0) может иметь вид:
